События сериала происходят в постапокалиптическом будущем, где планета Земля практически безжизненна, а человечество расселилось по всем доступным планетам и их спутникам Солнечной системы. К 2071-му году достаточно распространённой стала профессия охотника за головами — «космического ковбоя», путешествующего по обитаемому космосу в поисках преступников, за поимку которых живыми назначена награда. Именно этим зарабатывает себе на жизнь экипаж межпланетного корабля под названием Bebop, на котором судьба сводит четырёх человек и одну собаку.
